Ich war noch nie völlig immun gegen diese Art von Verhalten, obwohl ich weniger darunter gelitten habe als andere, eine Tatsache, die mir höchstwahrscheinlich geholfen hat, zwei wirklich schöne Jobs zu bekommen. Lassen Sie mich einige Gründe untersuchen, warum ich denke, dass es passiert.

Hinweis: Ich spreche von Mathematik, bei der "Robustheit" keine Rolle spielt und das Sprechen mit jemandem Ihr Denken nicht "kontaminiert" (es sei denn Sie sind wirklich nachlässig.

1. Bob und Charlie sind zu stolz. Sie wollen nicht gesehen werden, wie sie möglicherweise dumme Fragen schriftlich stellen.

2. Charlie hat das Gefühl, dass er nicht genug weiß, um überhaupt eine gute Frage zu stellen, und Bob nicht Sorge genug. (Schüler haben im Allgemeinen Probleme, ihr Niveau einzuschätzen, und ich bin gelegentlich in Gespräche geraten, auf die ich nicht vorbereitet war, indem ich eine zu fortgeschrittene Frage gestellt habe.)

3. Bob und Charlie Ich habe gesehen, wie ihre Fragen zu oft ignoriert wurden. (Meine persönliche Erfahrung ist, dass die Nützlichkeit, einem Autor eine E-Mail über ein von ihm geschriebenes Papier zu senden, mit dem Alter des Papiers stark abnimmt. Wenn das Papier älter als 15 Jahre ist, erinnern sie sich höchstwahrscheinlich an nichts und haben dieselbe Perspektive wie jedes andere anderer Leser.)

4. Bob und Charlie möchten nicht, dass jemand weiß, dass sie die Zeitung lesen, da sie sich Sorgen machen, Erwartungen zu wecken. (Dies geschieht manchmal, indem ein Autor eine Frage als stärkeres Zeichen des Interesses betrachtet, als beabsichtigt. Obwohl dies keine große Sache zu sein scheint, sondern eher ein unangenehmer Moment.)

5. Bob und Charlie sind besorgt, dass Alice ihre Frage als persönlichen Angriff oder zumindest als Bedrohung ansehen wird. (In meiner Karriere als Berichterstatter ist dies 1-2 Mal von ungefähr 50 passiert. Aber diese Art von Risikoaversion ist für einen Großteil der Wissenschaft nicht gerade untypisch ...)

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Bob und Charlie wollen nicht nur das Ergebnis wissen oder es überprüfen. Sie sind auch daran interessiert, das Ergebnis zu verstehen und Einblicke in es zu erhalten, möglicherweise mit dem Ziel, es zu erweitern.

Wenn Charlie das Ergebnis so versteht, wie Alice es versteht, ist es unwahrscheinlich, dass Charlie Einblicke in die Erweiterung hat das Ergebnis anders als die Einsichten, die Alice hat. Daher ist es Charlies Ziel, ein unabhängiges Verständnis des Ergebnisses zu entwickeln, das sich von Alices Verständnis unterscheidet.

Wenn Charlie nur Alice fragt, hat Charlie jetzt das gleiche Verständnis wie Alice (nur in geringerem Maße). und wird daher Schwierigkeiten haben, das Ergebnis in Richtungen zu erweitern, über die Alice nicht nachgedacht hat.

Wenn alle es getan haben ...

Stellen Sie sich vor, Sie erhalten jedes Mal eine E-Mail, wenn jemand nicht weiß, wie er in einem Ihrer Papiere von A nach B vorgehen soll. Stellen Sie sich vor, Sie beantworten jede dieser E-Mails jedes Mal.

Stellen Sie sich vor, Sie lernen jedes Mal, wie Sie B von A ableiten, wenn Sie nicht weiterkommen. Jetzt müssen Sie sich nie mehr anstrengen, um ein Papier zu verstehen. Angenommen, Sie bitten jedes Mal um Hilfe, wenn Sie es nicht verstehen, wenn Sie es an einem Tag nicht bekommen haben. Jeder ist immer gerne bereit, Ihnen zu antworten. Sie fragen jedes Mal, wenn Sie es nicht bekommen. Was sehr wahrscheinlich passieren wird, ist, dass Sie die E-Mail immer früher senden ...

Akademiker sind gut darin, was sie tun. Sie sind wahrscheinlich dorthin gekommen, weil sie es hartnäckig versucht haben.

Schließlich erinnere ich mich, dass ich gelesen habe (aber ich habe vergessen, wo), dass einer der besten Prädiktoren für mathematische Fähigkeiten die Zeit ist, die Sie bereit sind für ein Problem ausgeben, bevor Sie aufgeben. Unter der Annahme, dass die durchschnittliche Bevölkerung im akademischen Bereich in Bezug auf mathematische Fähigkeiten einen anständigen Rang einnimmt, würden Sie erwarten, dass sie bei der Lösung von Problemen nicht störrischer sind als die durchschnittliche Person.

Ich muss davon ausgehen, dass dies ein Bereich der Mathematik ist, über den Sie sprechen. Ich kann es mir nicht wirklich in anderen, nicht verwandten Bereichen vorstellen, zum Beispiel in der Physik, es sei denn, es ist eine hochtheoretische Physik, die wie die Mathematik vom Abzug abhängt.

Ich denke, dass Bob und Charley völlig rational und normal handeln und gratuliere ihnen, dass sie nicht aufgeben. Aber um zu sehen, warum, hängt von einem tieferen Verständnis der Mathematik und der Mathematiker ab, das die "Nicht-Gesalbten" nicht teilen.

Bob und Charlie scheinen zu glauben, dass sie eine Lücke in einem Argument gefunden haben, das Alice zu weit gelassen hat, um es zu verstehen, oder einen Ableitungsfehler gemacht hat. Beides könnte der Fall sein.

Wenn Sie kein Mathematiker sind, denken Sie wahrscheinlich, dass es in der Mathematik um die Ergebnisse geht. Über die Sätze. Die Sätze müssen bewiesen sein. Es kann keine Lücken geben, aber triviale. Aber trivial für Sie und trivial für mich können ganz andere Dinge sein, abhängig von unserer Ausbildung und Erfahrung.

Ich werde feststellen, dass viele ( viele ) Artikel genau wie die von Alice veröffentlicht wurden. Alice könnte eine weltbekannte Mathematikerin sein und größere logische Sprünge machen als Sie oder ich, aber Alice kann auch logische Fehler machen. Einige Argumente sind enorm kompliziert und es ist leicht, ein bisschen durcheinander zu kommen. Die Rezensenten verstehen möglicherweise nicht, was gerade passiert, sodass Artikel veröffentlicht werden.

Aber tatsächlich, und Sie benötigen möglicherweise mehr als eine Promotion in Mathematik, um dies zu realisieren, geht es in der Mathematik nicht um die Ergebnisse.

In der Mathematik geht es um Einsicht. Und Einsichten sind enorm schwer zu gewinnen, wenn Sie Mathematik auf traditionelle Weise studiert haben. Ein Professor stellt einen Satz an die Tafel und beweist ihn dann. Sie können denken, dass das die Essenz ist. Aber irgendwo, vielleicht vor langer Zeit, vielleicht letzte Woche, musste sich jemand fragen, warum diese an die Tafel geschriebene Aussage überhaupt ein Theorem sein könnte und nicht nur eine zufällige Positionierung ordentlicher Ideen. Dies erfordert Einsicht. Welche Probleme sind es wert, verfolgt zu werden? Es ist nicht offensichtlich. Es gibt keinen klaren Weg von A nach B, wenn A bekannt ist und B eine Aussage ist, die möglicherweise folgt oder nicht.

Ohne Einsicht würden "Mathematiker" nur im Dunkeln herumwandern und gelegentlich interessante Dinge finden, aber ohne eine Methode, die über zufällige Vermutungen hinaus befolgt werden könnte. Sätze schreiben sich nicht selbst.

Also zurück zur Geschichte. Nehmen wir an, Bob (der Berater) ist ein echter Mathematiker und möchte, dass Charlie einer wird. Er stellt Charlie vor die Aufgabe, Alices Artikel zu studieren, nicht in erster Linie, um dem dortigen Argument zu folgen, sondern um Einblick in die gestellten Probleme zu gewinnen. Charlie hat noch nicht die Einsicht, warum wir erwarten können, dass Alices Schlussfolgerungen richtig oder falsch sind, und muss daher von den Beweisen / Argumenten abhängen. Er kann es nicht schaffen. Bob hingegen hat vielleicht genug Einsicht, um die Schlussfolgerungen zu glauben, kann dem Argument aber auch hier nicht folgen. Aber da Einsicht nicht unfehlbar ist, haben sie ein Problem.

Bobs wirkliches Problem ist, dass entweder (a) Alice falsch liegt oder (b) ihm der richtige Einblick fehlt, warum sie Recht hat. Das ist ärgerlich. Er hat also einen noch stärkeren Anreiz, diese Einsicht zu gewinnen als Charlie, also hämmert er und hämmert und sucht nach der Antwort.

Wenn er nur Alice fragt, wird Bob seine Suche nach Erleuchtung kurzschließen. Die Erklärung bedeutet Fehler . Er wird niemals in der Lage sein, diese Einsicht zu gewinnen, wenn er die Antwort erhält. Also widersetzt er sich. Und widersteht. Nur nachgeben, wenn seine eigene Arbeit durch Nichtwissen behindert wird.

Eine Folge davon ist, dass Professoren in Mathematik und verwandten Bereichen, wenn sie von Studenten um Hilfe gebeten werden, nur minimale Hilfe leisten sollten, um beispielsweise Missverständnisse zu überwinden. Wenn Sie die Antwort geben, wird für alle Zeiten die Möglichkeit verweigert, dass der Schüler im Verständnis wachsen kann. Es geht nicht um die Fakten. Es geht um die Einsichten.

Eine Anekdote. Es gibt eine bestimmte Art von kniffligem Programm in CS, von dem ich weiß, dass es gelöst werden kann, da es bekannte Lösungen gibt. Aber ich war nie in der Lage (über 40 Jahre), selbst eine Lösung zu finden. Ich denke nicht mehr sehr oft daran, aber ich lehne alle Hinweise ab, wie ich es machen könnte, da ich diesen "a ha" -Moment für mich selbst haben möchte.

Ich werde auch bemerken, dass ich bereits in Mathematik promoviert habe, bevor ich die zentrale Bedeutung von Einsicht wirklich kannte. Berater brauchen viel davon, damit sie Doktoranden helfen können, vernünftige und wichtige Probleme zu finden. Noch besser, wenn sie den Schülern einen Teil dieser Einsicht vermitteln können, aber das passiert nicht immer.

In der von Ihnen beschriebenen Geschichte verhalten sich Menschen irrational. Wenn sich alle rational verhalten würden, würde dies nicht passieren. Die Frage, warum Menschen dazu neigen, sich irrational zu verhalten, ist nicht genau definiert.

Alice . Es könnte sein, dass Bob und Charlie annehmen, dass Alice irrational ist und vermeiden möchten, sie zu kontaktieren. Dies wird etwas durch Alices schnelle, hilfreiche Antwort widerlegt (man könnte jedoch argumentieren, dass sie ohne Erklärung nicht etwas so Schwieriges in ihrer Arbeit hätte haben sollen).

Charlie. Es ist vernünftig, dass Charlie als Student davon ausgeht, dass ihm etwas Offensichtliches fehlt und er keine Zeit mit Alice verschwenden möchte. In der Tat ist es wahrscheinlich eine hilfreiche Übung für ihn, Charlie ein paar Tage damit zu verbringen, sich damit zu beschäftigen. Aber nachdem er einige Tage mit seiner Due Diligence verbracht hat, ist es Zeit für ihn, sich an seinen Berater zu wenden, genau das scheint er getan zu haben.

Bob . Es ist vernünftig, dass Bob einige Stunden mit Charlie verbringen wird, um sein Verständnis des Problems und der damit verbundenen Arbeit insgesamt zu beurteilen. Darüber hinaus ist der Versuch, es gemeinsam herauszufinden, für beide eine nützliche pädagogische und (möglicherweise) sogar mathematische Diskussion. Aber nach ein paar Stunden ist klar, dass Charlie auf dem neuesten Stand ist und Bob die Antwort nach einer angemessenen Zeit nicht erhalten kann. Hier hätten sie Alice anrufen sollen - jede Zeit, die darüber hinaus verbracht wird, ist irrational und schwer zu rechtfertigen (es sei denn, Alice ist tatsächlich so schwer mit [irrational] zu arbeiten, dass es besser ist, sie um jeden Preis zu meiden).