Bei Mathematikbüchern für Hochschulabsolventen ist die Antwort in der Regel kein Wert, sondern ein vollständiger Beweis - in der Regel eines verwandten, aber relativ uninteressanten Themas. Eine der ersten Übungen in dem von Ihnen referenzierten Neukirch-Buch lautet beispielsweise:

Zeigen Sie, dass der Ring Z [i] nicht bestellt werden kann.

Für Bei solchen Problemen ist der Beweis selbst typischerweise viel weniger lehrreich als der Prozess des Kampfes mit den Konzepten, um diesen Beweis zu erbringen.

Zu dem Zeitpunkt, an dem die Schüler Mathematikkurse für Hochschulabsolventen belegen, wird erwartet, dass sie die allgemeinen Fähigkeiten zur Erstellung von Beweisen bereits beherrschen. Zu sehen, wie jemand anderes einen Punkt bewiesen hat, wird daher nicht als besonders lehrreich angesehen, wohingegen der Kampf, etwas selbst zu beweisen, einen Schüler dazu zwingt, sich intensiv mit dem vorliegenden Material auseinanderzusetzen.

Schließlich Beispiele für die Arbeit mit den Konzepten Die Übungen werden in der Regel bereits im Kapitel in den Beweisen der Hauptergebnisse aufgeführt. Das Hinzufügen zusätzlicher Beispiele durch Arbeitsbeweise für die Übungen ist in der Regel nur inkrementell von Vorteil, untergräbt jedoch den Wert der Schüler, die die Beweise selbst durcharbeiten müssen .

Das Schreiben eines Mathematiklehrbuchs für Hochschulabsolventen ist ein großer Aufwand, der normalerweise mehrere Jahre dauert. Der Autor hat normalerweise eine Vorstellung davon, welches Material er abdecken möchte. Nachdem Sie alle Kapitel geschrieben und alles poliert haben, sind die Übungen wahrscheinlich der letzte Teil, an dem er / sie arbeitet. Sie sind häufig als Hinweis auf weitere fortgeschrittenere Themen in der Literatur gedacht, die den Hauptinhalt des Kapitels erweitern, und das Hinzufügen von Lösungen kann einen Aufwand erfordern, der mit dem Schreiben eines völlig neuen Kapitels (oder mehrerer) vergleichbar ist, um dieses Material in einer polierten Form zu präsentieren , lesbare Form. Zu diesem Zeitpunkt hat der Autor das Gefühl, dass er bereit ist, sich neuen Projekten zuzuwenden, und auf jeden Fall ist es für die Community am besten, das Buch ohne Übungslösungen zu veröffentlichen. In späteren Ausgaben werden manchmal Lösungen hinzugefügt, wenn das Buch erfolgreich ist und der Autor immer noch eine Leidenschaft für das Projekt hat.

Quelle: persönliche Erfahrung als Lehrbuchautor.

Bearbeiten: Ein weiterer Gedanke, der mir einfällt, ist, dass das Hinzufügen von Übungslösungen die Größe des Buches erheblich erhöhen kann. Wenn das Buch bereits eine gute Länge hat (z. B. 300 Seiten oder mehr), kann dies den Verlag sehr unglücklich machen und das Buch möglicherweise für Leser weniger attraktiv machen, die durch die Länge des Buches eingeschüchtert / ausgeschaltet werden.

TL; DR: Real Artists Ship; Weniger ist mehr.

Es wird allgemein angenommen, dass es auch privat keine Lösungen geben sollte, da dies das Spiel irgendwie ruiniert. Dies setzt voraus, dass es in fortgeschrittenen Mathematikkursen "Übungen" der traditionellen Art geben sollte, was bereits teilweise zweifelhaft ist, da es (wie in kommerziell erfolgreichen Texten oft sichtbar ist) zu Arbeitsübungen führt, die oft von fragwürdigem Interesse sind. Ich würde zustimmen, dass es bedeutende, bedeutungsvolle Fragen gibt, die möglicherweise nicht in ein kleines Buch passen ... aber ich würde argumentieren, dass dann gute Aufzeichnungen ihrer Lösungen / Auflösungen irgendwo als Modelle verfügbar sein sollten . Ansonsten sehen die Schüler nur die Lösungen ihrer Kollegen ... die im Prinzip in Ordnung sein könnten, aber in der Praxis beobachtbar oft (durch Missverständnisse) Ideen (aus dem Text oder auf andere Weise) übersehen, die die Auflösung weitaus anmutiger machen und überzeugend. Das heißt, ohne gute Lösungen sind die einzigen Modelle, die jemals jemand sieht, "fragwürdig".

(ZB mein abstrakter Algebra-Text zielte ursprünglich darauf ab, einen großen Teil der traditionellen Signifikanz zu bearbeiten Fragen als "Beispiele", um genau die Trägheit traditioneller, nicht so guter angeblicher Lösungen zu überwinden, und haben überhaupt keine "Übungen". Allerdings hat der Verlag, der bereits überraschende Zugeständnisse in Bezug auf geistiges Eigentum gemacht hatte, wirklich - Ich wollte wirklich "Übungen". Also habe ich einige Beinahe-Klone der bearbeiteten Übungen gemacht ... Und ich habe mehrere Kommentare erhalten, dass ich ein Anarchist bin, um diese guten Lösungen öffentlich zu machen!)

Also In der Tat halte ich es für eine schlechte Idee, irgendwie zu versuchen, "gute Lösungen" zu unterdrücken. Die Leute werden immer noch nach schlechten Lösungen suchen und mangelhafte Versionen von Dingen lernen, sofern sie etwas lernen.

Übrigens ist es sicherlich nicht so , dass die Standardtexte für Mathematik-Absolventen Mittel bieten, um alle ihre Übungen zu lösen. Oft gibt es eine erhebliche Disjunktion. Typischerweise besteht die Disjunktion darin, dass die Sätze in den Kapiteln überhaupt keine quasi-algorithmischen Geräte für die Durchführung von Berechnungen in einem bestimmten Fall vorschlagen. Beispielsweise ignoriert die abstrakte Galois-Theorie normalerweise Lagrange-Resolventen und gibt daher keinen Hinweis darauf, wie Gleichungen zu lösen sind, selbst wenn sie durch Radikale lösbar sind ...

Dies ist auch nicht der Fall Diese beginnenden Mathematikstudenten sind geschickt im Schreiben ... daher gibt es unter ihnen beträchtliche Rückmeldungen zum marginalen Schreibstil, zum marginalen technischen Standpunkt und zu viel Aufmerksamkeit für sekundäre und tertiäre Details (die meiner Meinung nach häufig von fehlgeleiteten Texten streng gefordert werden oder Instruktoren) und unnötig verzerrte Umgebungssprache. Gute Schreibmodelle würden den Leuten helfen, darüber hinwegzukommen.

Ein möglicher Grund ist, dass der Autor voraussieht, dass die Schüler das Buch als Lehrbuch verwenden und die Professoren Hausaufgabenfragen zuweisen. Daher lassen sie Lösungen aus.

Ein weiterer ebenso möglicher Grund ist der Platzmangel (Druck durch die Anzahl der Seiten begrenzt).

Ein weiterer möglicher Grund ist, dass der Autor zu viel Zeit und Mühe benötigt. (Bearbeiten: Adjektiv geändert)

Es ist eine kommerzielle Entscheidung, die von den Wünschen der Professoren (die Lehrbücher vergeben) bestimmt wird. Wenn sie keine Antworten haben, sind sie wichtiger. Ich kenne einen Autor, der ein sehr angesehenes Lehrbuch mit allen Antworten geschrieben hat und diese in der zweiten Ausgabe entfernen musste, weil sein Verlag sagte, es verkaufe nicht so gut.

Beachten Sie, dass Lehrbücher von vor 100 Jahren im Allgemeinen alle Antworten hatten, INSBESONDERE in der Mathematik auf Hochschulniveau. Wir sind also im Laufe der Zeit weniger liberal und restriktiver geworden.

Ich empfehle Menschen, sich an Schaum's, Kahn Academy, zu wenden oder nach Büchern wie Stroud oder Granville zu suchen, die alle Antworten enthalten. Es hilft sehr beim Selbststudium oder sogar beim gezielten Lernen (da das Hauptlernen NICHT vom Professor kommt, sondern von Arbeitsproblemen auf eigene Faust).