"Dozent" ist ein Titel mit sehr unterschiedlichen Bedeutungen in verschiedenen Ländern.
Im US-System gibt der Titel in der Regel entweder einen Teilzeitlehrer oder eine Person an, die Vollzeitlehrer, aber kein fest angestelltes oder fest angestelltes Fakultätsmitglied ist. In Großbritannien und vielen anderen Commonwealth-Ländern entspricht ein "Dozent" einem Assistenten oder außerordentlichen Professor in den USA.
Meine Antwort unten bezieht sich auf das US-System.
Wenn Sie innerhalb des US-Systems ein "Professor" für Mathematik an einer angesehenen Universität sein möchten, müssen Sie ein aktiver Forscher sein. Es ist manchmal möglich, einen Doktortitel zu erwerben und etwas zu forschen und dann eine Karriere als fest angestelltes Fakultätsmitglied an einem weniger angesehenen College oder einer Universität zu beginnen, während nach der Promotion nur sehr wenig Forschung betrieben wird. Der Wettbewerb um solche Positionen ist jedoch äußerst intensiv (Hunderte von Bewerbungen für eine Tenure-Track-Position sind üblich), und viele Hochschulen, die sich in der Vergangenheit nicht um Forschung gekümmert hätten, können jetzt damit rechnen, Fakultäten einzustellen, die in der Forschung tätig sein werden. Viele Universitäten auf allen Ebenen haben keine unbefristeten Stellen für Ausbilder, aber diese Jobs sind in der Regel Teilzeit oder werden sehr schlecht bezahlt und bieten wenig Arbeitsplatzsicherheit. Schließlich gibt es Vollzeit- und unbefristete Lehrstellen an Community Colleges, an denen einige der Ausbilder möglicherweise promoviert haben, aber es ist auch üblich, dass Ausbilder nur einen Master-Abschluss haben.
Der typische Karriereweg besteht darin, dass Studierende ein stark forschungsorientiertes Promotionsprogramm absolvieren und dann (nach einem oder mehreren Post-Docs oder dem Besuch von Assistenzprofessuren) versuchen, eine Tenure-Track-Position an einer angesehenen Universität zu finden. Die meisten dieser Studenten verlassen entweder das Feld vollständig oder unterrichten in einer unterrichtsorientierten Position an einem College mit niedrigerem Rang oder einem Community College. Eine relativ kleine Anzahl von Doktoranden hat eine feste Fakultät an Forschungsuniversitäten. Das System erfordert jedoch immer noch, dass die Studierenden eine forschungsorientierte Promotion abschließen, bevor sie sich für eine Lehrstelle "entscheiden".
Wenn Sie sich nicht ernsthaft der Forschung verschrieben haben und wirklich nur Mathematik unterrichten möchten, würde ich Sie davon abhalten, an einem Doktorandenprogramm teilzunehmen. Sie könnten eher ein MS-Programm in Betracht ziehen, das eine gute Erfolgsbilanz darin hat, seine Absolventen in den Community College-Unterricht zu bringen.
Ich sollte auch erwähnen, dass es Doktorandenprogramme im "Mathematikunterricht" gibt, aber der Schwerpunkt in solchen Programmen liegt normalerweise mehr auf dem Unterricht als auf Mathematik. Absolventen mit einem Doktortitel in Mathematik sind derzeit in den USA sehr beschäftigungsfähig. In der Regel werden sie eingestellt, um Entwicklungs-, Abhilfekurse und Kurse auf niedrigerem Niveau (bis auf das Niveau des Kalküls) zu überwachen, während reguläre Tenure-Track-Fakultäten Kurse auf höherem Niveau unterrichten.