Sie dürfen die nächste Generation von Mathematikern ausbilden. Sie können eine Beziehung zu jungen Studenten aufbauen, neue Forscher anleiten, wenn sie aufstrebend sind, und diese Menschen werden ihre Studenten . Für den Rest der Zeit werden diese Forscher die von Professor Stella ausgebildete Person sein, und das ist aus mehreren Gründen von Natur aus wertvoll:

1. Einige Leute unterrichten gern. Ich liebe es zu unterrichten, und wenn ich die Industrie verlasse und in die universitäre Forschung gehe, liegt das hauptsächlich daran, dass ich unterrichten möchte. Die Fähigkeit, mit jungen Köpfen zu arbeiten und sie zu formen, gefällt mir sehr gut, und ich weiß, dass ich Menschen beim Lernen geholfen habe.
2. Sie entwickeln eine Bindung und ein Gefühl des Stolzes bei Ihren Schülern . Ihre Errungenschaften werden nicht ganz deine, aber sie fühlen sich fast wie deine an. Wenn Sie jemals als TA gedient haben, haben Sie wahrscheinlich lange Zeit mit einem schwierigen Studenten gearbeitet. Vielleicht warst du stolz, als sie es endlich bekamen, oder hast eine gute Note für eine Prüfung bekommen. Wenn Sie ein Berater sind, bekommen Sie viel mehr als nur einen Stich.
3. Sie sind Teil Ihres Erbes. Sie werden nach Ihrem Tod noch mehr als 20 Jahre lang Geschichten darüber erzählen, wie Sie Ihr Schüler sind. Sie werden Sie zu ihren Ehren auf Bankette anstoßen und Ihnen dafür danken, dass Sie sie zu den Forschern gemacht haben, die sie heute sind.
ol>

Was ein Professor von Ihnen erwartet, ist, dass Sie Ihr Bestes geben, um ein guter Wissenschaftler zu sein, dass Sie interessante Arbeit leisten und dass Sie weiterhin die Fackel der Mathematik für eine andere Generation weiterführen nachdem sie weg sind.

Zusätzlich zu den Punkten, die @StellaBiderman gibt, können Doktoranden häufig tatsächlich nützliche Mitarbeiter sein , nicht nur Studenten.

Ja, der Professor wird in Bezug auf die Ausbildung weitaus weiter fortgeschritten sein Erfahrung, aber ein guter Doktorand ist nützlicher als nur für die Büroarbeit, die Sie anscheinend im Sinn haben. Gut geführt kann der Student bei der Erforschung eines Forschungsthemas helfen und gelegentlich Erkenntnisse oder Perspektiven haben, die der Professor sonst möglicherweise übersieht.

Dies gilt insbesondere für Professoren, die dazu neigen, an vielen Projekten gleichzeitig zu arbeiten. Sie übernehmen eine Führungsrolle und leiten gleichzeitig verschiedene Forschungsprojekte, während sich die von ihnen betreuten Studenten ausschließlich auf eines dieser Projekte konzentrieren und einen Großteil der Beinarbeit leisten.

Damit diese Art von Beziehung gut funktioniert, muss der Student wird in der Regel über das erste Jahr hinaus sein und hat ein gutes Maß an Unabhängigkeit und Selbstmotivation

Weil es Spaß macht? Professoren für reine Mathematik lieben Mathematik. Die Arbeit mit klugen, begeisterten Studenten, die anfangen, sich mit mathematischer Forschung zu beschäftigen, ist etwas, was jemand, der Mathematik liebt, natürlich gerne tun würde. Ihre Frage geht davon aus, dass dies schwer zu erklären ist. Ich verstehe nicht warum. Es mag natürlich Ausnahmen geben, aber die meisten Berater genießen diese Arbeit.

Ich bin Professor mit Hintergrund in beiden Disziplinen (Informatik & Mathematics). Ich kann einen guten Kandidaten in wenigen Sätzen anweisen, einen neuen Ansatz auszuprobieren, oder die veröffentlichten Arbeiten eines anderen lesen und versuchen, sie auf ein neues Problem anzuwenden.

Dies gilt insbesondere für die Informatik: Ich habe einem Studenten eine Grundidee gegeben, die zu einer veröffentlichten Arbeit wurde. Aber sie brauchten ein Jahr, um die Idee zu codieren, sie in eine vorhandene Bibliothek zu integrieren, Probleme zu finden und zu beheben, Experimente durchzuführen, um ihre Leistung und Fähigkeiten für ein Papier zu dokumentieren usw.

All das ist a Lernwerkzeug, mit dem sie originelle Recherchen durchführen und in Papieren begründen können (und den Aufwand verstehen, der erforderlich ist, um eine Idee, die in zehn Minuten auf einem Whiteboard beschrieben werden kann, vollständig umzusetzen). Das Gleiche gilt für die Mathematik. Die Suche nach früheren Methoden und das Finden der genauen Zitate sind mühsam und mühsam. Nur wenige von uns haben fotografische Erinnerungen. Wir haben das Glück, uns an den Namen der Person zu erinnern, die eine Technik erfunden oder zuerst bewiesen hat Satz.

In der Mathematik müssen wir auch einen Beweis ausarbeiten. Wir sind uns zu 95% sicher, dass ein Beweis erbracht werden kann, aber die genaue Form herauszufinden, kann ein Brain Buster sein, der viel Aufwand erfordert. Stellen Sie es sich ähnlich wie einen Architekten vor, der ein ungewöhnliches Äußeres eines Wolkenkratzers gezeichnet hat. Kann das gebaut werden? Ich denke schon, wenn ich X, Y und Z lösen kann, die ich für löslich halte, aber ich kann nicht sagen, dass ich mit Sicherheit eine Lösung habe, bis ich mit Sicherheit eine Lösung habe.

Während mein Schüler an seinem Projekt arbeitet und sich mit mir berät (mindestens einmal pro Woche ist meine Praxis), kann ich meine Arbeitsstunden für etwas anderes verwenden, allein oder in Zusammenarbeit mit Kollegen und hoffentlich für beides Ich und mein Schüler erhalten eine gesunde Veröffentlichung von Ihrer Zusammenarbeit.

Der Student ist nicht nur ein Sklave, er wird jedoch Mitautor des Papiers und lernt, wie man diese Arbeit macht, und erhält seine Beiträge zur Wissenschaft da draußen und wird von der Welt akzeptiert, um von Akademikern und Regierungen angewendet zu werden und die Welt. Dies lehrt sie, ihren Lebensunterhalt zu verdienen und Einfluss zu nehmen: Sowohl in der Mathematik als auch in der Informatik können einige dieser Fortschritte Leben plausibel retten und den Lebensstandard erhöhen, entweder durch direkten Einsatz oder als Grundlage für neue angewandte Arbeit in neuen Disziplinen.

Die anderen Antworten sind ausgezeichnet. Ein Punkt, von dem ich glaube, dass er nicht explizit gemacht wurde, ist, dass die Frage einen relativ kurzen Zeitrahmen annimmt. Während der erwartete Beitrag eines Studenten während seines Studiums möglicherweise nicht hilfreich ist, denke ich, dass der durchschnittliche Beitrag eines Studenten im Laufe einer Karriere positiv sein wird. Andere haben sich auf Fragen des Vermächtnisses bezogen, aber diese Idee kann konkreter ausgedrückt werden:

1) Der Student kann im Laufe seiner Karriere ein nützlicher Mitarbeiter werden. Für Als Andrew Wiles beispielsweise Hilfe brauchte, um seinen Beweis für Fermats letzten Satz zu vervollständigen, wandte er sich an seinen ehemaligen Schüler Richard Taylor.

2) Indem der Schüler weiterhin im Bereich seines Beraters arbeitete, könnte er dies tun Verbessern Sie das Fachgebiet und führen Sie neue Ergebnisse ein, auf denen der Berater aufbauen kann.

3) Durch den Erfolg auf ihrem Gebiet verbessern die Studenten das allgemeine Ansehen des Studienbereichs ihres Beraters. stark> Das Aufkommen der enumerativen Kombinatorik als Hauptfach in der Mathematik wird zum großen Teil von Studenten von Giancarlo Rota und seinem Studenten Richard Stanley vorangetrieben. Ihre Arbeit war zwar tiefgreifend, konnte aber nicht annähernd dieselbe Wirkung haben, ohne dass Dutzende von Nachkommen sie ausweiteten. Siehe auch Thurstons Aufsatz Über Beweise und Fortschritte in der Mathematik .

In einem anderen Zusammenhang fragte ich einmal eine hochrangige Persönlichkeit in meinem Fachgebiet, ob sie Studenten habe erhöhte seine Forschungsleistung (unter Berücksichtigung der oben genannten Punkte). Seine Antwort: "Nein, aber es erhöht meine Lebensfreude."

Hier ist eine Liste von Gründen, die im Wesentlichen unabhängig von "künstlichen" Motivationen von Universitäten oder Abteilungen sind:

1. Stärkung der Forschungsanstrengungen in Fragen / Themen, die dem Professor wichtig sind.
2. Die Kette der Zeitalter erwidern / fortsetzen: Der Professor hat sich eines Beraters bedient, um ein unabhängiger Forscher zu werden, und wird dies auch für eine andere, jüngere Generation tun wollen.
3. Frische, alternative Perspektive auf Fragen / Themen, an denen der Professor interessiert ist.
4. Gelegenheit, buchstäblich mit jemand anderem an einem Problem zusammenzuarbeiten.
5. Hilfe beim Unterrichten relevanter Kurse.
6. Hilfe beim Programmieren Arbeit - die gelegentlich auftreten kann, selbst wenn Sie nur ein Mathematiker sind, sogar ein theoretischer.
ol>

Zusätzlich zu den anderen genannten Gründen kann es durchaus sein, dass vom Professor erwartet wird, dass er eine Reihe von Forschungsstudenten betreut. Dies kann im Vertrag des Professors angegeben und sogar pro Schüler bezahlt werden.

Aus einem Kommentar auf Vorschlag anderer eine Antwort machen. Inspiriert von der guten Antwort von @Stella Biderman.

Es gibt einige egoistische Gründe, Studenten aufzunehmen.

Ruf durch Vereinigung

Wenn einer Ihrer Schüler erheblich gewinnt Ruf können Sie durch Vereinigung an Ansehen gewinnen. Wenn dies Ihre Absicht ist, werden Sie wahrscheinlich sehr wählerisch sein, wen Sie als Schüler zulassen.

Nur klug zu sein oder gut in dem zu sein, was Sie tun, reicht nicht aus. Der Schüler muss eine Qualität aufweisen, die wahrscheinlich einen guten Ruf erlangt. Vielleicht ist der Student sozial talentiert und wird wahrscheinlich öffentlich bekannt, oder vielleicht sind sie sehr aggressiv und arrogant, aber gut in Argumenten. Der Teil über Aggression und Arroganz mag seltsam klingen, aber ich habe mir einmal von einem Professor sagen lassen, dass es einen großen Teil der Leute auf seinem Gebiet gab, die klug waren, sich aber mit ihrem aufgeblasenen Ego genauso, wenn nicht sogar mehr, nach oben drängten , als ihr Talent.

Ruf durch prominente Behandlung

Alternativ: "Gefühl der Wichtigkeit, wenn man sich gebraucht fühlt"

Wenn Sie haben bereits einen guten Ruf, Studenten, die um die Möglichkeit konkurrieren, mit Ihnen zusammenzuarbeiten, steigern Ihren Ruf weiter und stärken das Ego.

Popularität und Prominentenstatus sind eines der Dinge, die Schneebälle ausmachen, wenn Sie sie haben. In diesem Fall erhöhen Personen, die Sie für Ihren Ruf begehren, genau den Ruf, der sie dazu veranlasst, Sie zu begehren.

Ich habe ein Beispiel eines bestimmten und bekannten Forschers aufgenommen, von dem Sie alle gehört haben, aber ich habe es gelöscht es vor dem Einreichen, um den Anschein zu vermeiden, negativ zu sein. Es gibt jedoch definitiv Leute, die in diese Kategorie passen.

Es ist jedoch nicht unbedingt nur eine Steigerung des Ansehens, die erwünscht sein kann, sondern könnte nur das Promi-Gefühl oder sogar nur ein Gefühl der Wichtigkeit sein. Wenn dies der Fall ist, sind Sie vielleicht nicht einmal seriös, aber Sie fühlen sich vielleicht immer noch wichtiger, wenn Leute als Vorgesetzter zu Ihnen kommen. In diesem Fall ist es möglich, dass die Beziehung für den Lehrer gut ist, wenn er aufgrund eines Mangels an Selbstwertgefühl an anderer Stelle eine Steigerung des Selbstwertgefühls benötigt.

Hier gibt es viele gute Antworten. Ich möchte eine etwas andere Perspektive anbieten: Die Lehre kann Sie zu einem besseren Forscher machen. Ich würde dies nicht nur zur Betreuung von Doktoranden, sondern auch zur Betreuung von Studenten (z. B. Abschlussarbeiten) sowie zum Unterrichten von Vorlesungskursen, einschließlich Einführungskursen für Doktoranden, einschließen.

Es gibt natürlich Ausnahmen - für einige ist das wirklich eine kontraproduktive Ablenkung. Aber ich denke, dass eine bedeutende Mehrheit der Forscher durch das Unterrichten unterstützt wird (oder unterstützt werden würde) - selbst diejenigen, die das Unterrichten nicht mögen und behaupten, dass es ihre Forschung stört.

Es gibt das alte Sprichwort, dass Sie es nicht tun. Ich verstehe etwas nicht wirklich, es sei denn, Sie können es jemand anderem erklären. Der Unterricht gibt Ihnen die Möglichkeit, zu überprüfen, was Sie zu wissen glaubten, und die Lücken zu füllen, von denen Sie nicht wussten, dass Sie sie hatten (oder die Sie nicht haben sollten) - es ist wie eine fortlaufende mündliche Prüfung.

Felder entwickeln sich in der Regel sicher blinde Flecken - Dinge, die für selbstverständlich gehalten werden und von denen jeder weiß, dass sie "wahr" sind. Es ist aufregend, wenn ein Student mitkommt und sagt: "Ich folge immer noch nicht dem, was du sagst - könntest du das noch einmal durchgehen? Woher wissen wir, dass es wahr ist?" (Aus dem Mund von Babes ...) Es gibt nur Avibranz, die mit dem Unterrichten und der Anwesenheit von Schülern einhergeht, auch wenn es in der Gegenwart wie ein Nackenschmerz erscheint.

Richard Feynman (theoretischer Physiker) spricht dies zumindest indirekt in seinem "Sicher scherzen Sie, Mr. Feynman!" Buch, wenn er über das Kämpfen mit seiner Forschung als junger Professor an der Cornell University und den Ratschlägen von Hans Bethe (aus der Erinnerung) spricht.

Ein paar Kommentare: Hier definiere ich "Forschung" als das Überschreiten der Grenzen des Wissens mit Einsicht und Kreativität vorwärts. Wenn Sie "Forschung betreiben" beispielsweise als Zuschuss definieren, verringert die Zeit, die Sie für das Unterrichten verbringen, anstatt Vorschläge zu schreiben, wahrscheinlich Ihre Produktivität. (Danke fürs Zuhören. K. Frank) Auch eine hohe Unterrichtsbelastung, sagen wir mehr als vier Kurse pro Semester oder beaufsichtigen acht oder Zehn Studenten werden wahrscheinlich ein Forschungsnegativ sein. Aber eine geringe Belastung, etwa ein oder zwei Kurse pro Semester und zwei Doktoranden sowie eine Abschlussarbeit, führt zu einer besseren Forschung, und ich denke, viele Professoren erkennen dies (selbst wenn sie murren ...).

Nun, aus meiner Erfahrung als Student und aus dem, was der derzeitige Dekan meiner Alma Mater und ein Spitzenforscher gesagt haben (kein wörtliches Zitat): Sie brauchen Studenten, die die Arbeit erledigen, während Sie beschäftigt sind, nicht zu arbeiten Und er meinte nicht, dass die Profis nicht arbeiten. Er meinte nur, dass sie damit beschäftigt sind, in Doktoranden- / Master-Jurys zu sitzen, Stipendienvorschläge zu schreiben, zu unterrichten, hier und da Vorträge zu halten, hier und da zu notwendigen gesellschaftlichen Veranstaltungen zu gehen, in wissenschaftlichen Räten, akademischen Senaten zu sitzen und alles vorzubereiten, was sie brauchen vorzubereiten usw.

Dies ist meiner Meinung nach der pragmatischste Grund dafür. Natürlich sind auch die Gründe, die die anderen Antworten geben, wichtig, und ich würde nicht beurteilen, was der Hauptantrieb für Doktoranden ist, da es eine reiche Mischung aus vielen Gründen ist.

Andere Antworten tanzen darum herum, geben es aber nicht explizit an. Professoren sind die Manager der Wissenschaft. Es wird erwartet, dass ihr individueller wissenschaftlicher / mathematischer Beitrag begrenzt ist. Stattdessen wird von ihnen erwartet, dass sie eine Gruppe von Forschern in Form von Masterstudenten, Doktoranden, Post-Docs und, wenn sie älter sind, Assistenten / assoziierten Professoren leiten.

Die einzigen Professoren, die wirklich bekommen Die Freiheit, den ganzen Tag über tiefe Gedanken zu denken, sind Professoren.