Es gibt mindestens zwei + verschiedene Probleme: (1a) Ihr Leiden (1b) Leiden der anderen Schüler, (2) die Unwissenheit oder Inkompetenz oder Niedrigenergie des einzelnen Schülers. Das einfachste Argument dafür, dass etwas repariert werden muss, ist, dass die anderen Schüler auf keinen Fall leiden müssen.

Meine anekdotischen Beweise zeigen, ob es sich um Unwissenheit oder Inkompetenz oder irgendeine Art von Lethargie handelt Diese können ein im Wesentlichen tödliches Hindernis sein und können sich kurzfristig nicht ändern. Vielleicht langfristig. Einfachere Probleme zu geben wird nicht als solches verstanden und kann dazu führen, dass die unangemessenen Strategien dieser Person passiv "bestätigt" werden.

Also: zumindest zeitliche Begrenzungen für Präsentationen. Vielleicht auch "Fehlerbeschränkungen", was bedeutet, dass ein bestimmtes kleineres Fenster das Publikum davon überzeugen darf, dass die Dinge in die richtige Richtung gehen. Dieses Kriterium gibt einem Gerät die Möglichkeit, fehlerhafte Auftritte von der Bühne zu holen und nicht die Zeit anderer Menschen zu verschwenden.

Ebenso ist es meiner Erfahrung nach möglich, unbegrenzt viel Zeit damit zu verbringen Einige Schüler "mit Problemen" denken, "sie aus dem Scheitern zu heben", haben aber im Wesentlichen keine Auswirkungen auf sie. Tu es nicht. Weisen Sie die angemessene Zeit zu und halten Sie dann an. Dies ist absolut kein Argument gegen das Aufwenden von Zeit und Energie für Schüler (auch bekannt als "Lehren"), aber ist ein Argument gegen das Vorgeben, dass man über unendliche persönliche Ressourcen verfügt, und gegen das Vorgeben, dass eine schlechte Zuordnung nicht schadet andere Teile des Unternehmens.

Möglicherweise ist es auch an der Zeit, das Dunning-Krueger-Syndrom noch einmal zu erwähnen? Das heißt, dass manchmal die problematischsten Szenarien diejenigen sind, in denen jemandem die Metakognition fehlt, um zu verstehen, dass er "sogar Probleme hat". Wenn jemand diesen Filter bereits bestanden / nicht bestanden hat, sind die Chancen gering, dass Sie seine metakognitiven Fähigkeiten anrufen können, um ihm zu helfen ... Leider.

Sie können also schwachen Schülerressourcen nicht verweigern, aber nicht falsch zuordnen, um anderen Schaden zuzufügen. Und die Kosten für Sie selbst sollten begrenzt sein. Man hat keine unbegrenzte Verantwortung (in Bezug auf Zeit oder Energie) gegenüber den Schülern. Definitive Verantwortung, ja, aber definitiv begrenzt.

Paul Garretts Antwort enthält zwei Empfehlungen: Zeitlimits für Präsentationen im Unterricht und Zeit- und Arbeitsaufwand für die Unterstützung von X. Es gibt jedoch zwei schnelle Maßnahmen, um X zu helfen.

Informieren Sie X zunächst, dass er eine Underperformance aufweist. Leider kann er dies nicht einmal realisieren, und wenn er es tut, gibt es immer noch diese Verweigerungsphase. Sprechen Sie mit ihm, wenn Sie sich das nächste Mal treffen, und sagen Sie, dass er mit seinem Studium stark in Verzug gerät und viel von seiner persönlichen Anstrengung aufbringen muss, um aufzuholen.

Eine natürliche Bitte, die auf Sie zurückkommt sei: "Wie hole ich auf?". Sich fertig machen. Halten Sie eine Liste der zu lesenden Bücher bereit (geben Sie nach Möglichkeit die genauen Kapitel an) und, was noch wichtiger ist, eine Liste zusätzlicher Probleme, die X selbst lösen kann. Die einzige Möglichkeit zu lernen, Probleme zu lösen, besteht darin, ein weiteres Dutzend zu lösen. Sagen Sie X, dass die Lösung dieser Probleme ihm ein besseres Verständnis dafür gibt, was in Ihrer Klasse passiert. Wenn Sie Lust dazu haben, sagen Sie ihm, dass Sie seine Lösungen während Ihrer nächsten Bürozeiten überprüfen können. Wenn Sie keine Lust dazu haben, bitten Sie einen TA, die Lösungen von X zu überprüfen, oder bitten Sie X, einen Kollegen zu finden, der sie überprüft.

Sicherlich müssen Sie ihm möglicherweise ein einfaches Problem geben, das Sie beim nächsten Mal präsentieren können Klassentreffen, aber geben Sie ihm mehr Probleme, die er selbst lösen kann. Auf diese Weise geben Sie ihm die Möglichkeit, gegen Ende des Kurses erwachsen zu werden und nach angemessenen Problemen zu greifen.

Diese Frage findet bei mir Resonanz, da ich mich oft in einer ähnlichen Situation befinde. Um Ideen zu verbessern, beschreibe ich meine Situation: Wenn ich Mathematikkurse unterrichte - abgesehen von Qualifizierungskursen mit festem Lehrplan und Vorbereitung der Schüler auf eine spätere schriftliche Prüfung - ist das Problem der Hausaufgaben oft eine Herausforderung. Lassen Sie mich zunächst die Szene festlegen: In den meisten Mathematik-Doktorandenprogrammen in den USA nehmen die Studenten während ihrer gesamten Programmdauer weiterhin an Kursen teil. Zum Beispiel hat meine Abteilung eine Vorschrift, dass ein Student mindestens einen "echten" Kurs (d. H. Nicht lesen, nicht schreiben von Abschlussarbeiten) pro Semester belegen muss. Mein eigenes Graduiertenkolleg (Harvard) hatte die aufgeklärte Praxis, dass, sobald ein Student seine schriftlichen Qualifikationen bestanden hat, seine Noten in Kursen automatisch "entschuldigt" werden und die Studenten daher nicht unbedingt für die Kurse erscheinen, für die sie sich anmelden (und Dies ist nicht unbedingt ein Problem für jedermann. Die meisten anderen Programme sind nicht so, und die Studenten erhalten in ihren Kursen Briefnoten, selbst während sie ihre Doktorarbeit schreiben und sich für Jobs bewerben / interviewen / annehmen.

Man ist also in der Lage, Studenten Graduiertenkurse zu unterrichten, von denen die meisten vermutlich zumindest ein wenig an dem Material interessiert sind (schließlich sind sie Mathematik-Doktoranden), aber viele von ihnen haben dringendere Anforderungen an ihre Zeit. Auf der anderen Seite bringt es für viele, wenn nicht die meisten Studenten, die viele, wenn nicht die meisten Kurse besuchen, sie nicht weiter, nur die Vorlesungen zu besuchen und niemals außerhalb der Arbeit zu arbeiten: Es wäre eine effizientere Nutzung ihrer Zeit, um sie einfach zu entschuldigen zu den Vorträgen kommen (was nicht ungewöhnlich ist, aber auch nicht garantiert koscher ist). In den meisten Fällen möchten Sie den Studenten zumindest die Möglichkeit geben, das Material der Vorlesung zu vertiefen. Wenn Sie jedoch viel Hausaufgaben machen, sind sie möglicherweise unglücklich, und das vielleicht zu Recht. Darüber hinaus erhalten die meisten Professoren keine Bewerter für diese Art von Kursen, und in vielen Fällen haben wir zu viele andere berufliche Aufgaben, um zu viel Zeit mit der Benotung schriftlicher Arbeiten zu verbringen. Hier sind die Möglichkeiten, wie ich dies selbst navigiert habe:

(1) In allen Kursen für Hochschulabsolventen enthalten meine Vorlesungen "Übungen", die das Material verstärken, wenn sie bearbeitet werden. (Wenn ich das nicht mache, habe ich den Anspruch verloren, einen Kurs zu unterrichten.) In einigen Kursen sind die Schüler jedoch nicht verpflichtet , die Übungen in irgendeiner Weise zu lösen. Sie sind - natürlich? - Es steht mir frei, mich nach den Übungen zu fragen, aber als ich diese Übung das letzte Mal angewendet habe, hatte ich nur sehr wenig Möglichkeiten für eine solche Diskussion, so dass es für mich schwierig sein würde, zuversichtlich zu sein, dass die Mehrheit der Schüler dies war Sie verbringen viel Zeit mit der Arbeit an den Übungen.

(2) Ich habe manchmal Schüler dazu gebracht, schriftliche Hausaufgaben zu machen, jedoch mit dem Verständnis, dass ich ein wöchentliches Problem, das in einem Abschlusskurs festgelegt wurde, nicht benoten kann. Ich habe eine Erinnerung an Problemstellungen aus einem Kurs mit elliptischen Kurven, der mein Büro und dann mein Studium lange nach dem Ende des Kurses überfüllt. Ich habe einige von ihnen angeschaut, aber nicht alle und wahrscheinlich nicht genug. Ich kenne eine sehr kleine Anzahl von Professoren, die in Problemkursen dieser Art regelmäßige Problemstellungen durchführen , und ich bewundere sie dafür. Ich kenne mehr Professoren, die dies kompensieren, indem sie die Studenten bitten, insgesamt eine lächerlich kleine Anzahl von Problemen einzureichen, z. weniger als zehn für einen Semesterkurs. Dies ist keine großartige Lösung: Der Großteil der Arbeit bleibt ungelesen und wird nicht ausreichend verstärkt.

(3) Meine Lieblingslösung besteht darin, eine wöchentliche (ish) Problemsitzung in Graduiertenkursen abzuhalten. in dem wir uns treffen - normalerweise für mindestens eine Stunde - und die Schüler einander (und mir) Lösungen präsentieren. Ich mag diese Praxis, weil:
(i) ich keine schriftlichen Hausaufgaben benoten muss.
(ii) Die Tatsache, dass Schüler vor anderen präsentieren , macht mehr Arbeiten Sie an einem bestimmten Problem und verbessern Sie die Qualität ihrer Präsentation.
(iii) Wenn die Dinge gut laufen, bedeutet dies, dass die Schüler von Lösungen für Probleme profitieren können, die sie selbst nicht gelöst haben.
(iv) Es bringt die Schüler dazu, miteinander zu reden und zu arbeiten, anstatt nur mit mir zu reden.

Ich unterrichte derzeit einen Abschlusskurs (kommutative Algebra), in dem ich das Klassenzimmer "umgedreht" habe, indem ich die Montagsvorlesung zu einer Problemsitzung gemacht habe, und im Gegenzug halte ich am Freitag eine 60-70-minütige Vorlesung Nachmittage (eher einmalig; für diejenigen, die sich darum kümmern, waren meine ersten drei Vorlesungen: Swans Theorem über Vektorbündel und projektive Module; Galois-Verbindungen und direkte und inverse Grenzen).

Das funktioniert gut - in der Tat besser als jede Problemsitzung, an die ich mich erinnern kann. Immer wenn ich auf einen Schüler zeige, gehen sie an die Tafel und lösen ein Problem (eines aus einer längeren Liste, die ich ihnen eine Woche oder länger im Voraus gegeben habe). Sie lösen es normalerweise richtig; Wenn sie ins Stocken geraten, tritt ein anderer Schüler ein, um ihnen zu helfen. Sie machen es so gut, dass sie und ich uns oft frei fühlen, vor Ort weitere Fragen zu stellen. Nachdem ich die Erfahrung von Problemsitzungen gemacht habe, die in der Vergangenheit nicht so gut funktionieren, halte ich diesen Erfolg nicht für selbstverständlich und versuche herauszufinden, was los ist. Eine der Studentinnen ist meine eigene Doktorandin (was nicht weh tut!), Und sie erzählte mir, dass sich die Mehrheit der Studenten als Gruppe trifft und gemeinsam genug Probleme löst. Das ist großartig! Das einzige, was es wirklich gut macht, ist, dass die Schüler sowohl stark als auch relativ homogen in ihren Fähigkeiten und Erfahrungen sind: Sie sind meistens Schüler im zweiten und dritten Jahr, und obwohl einige mehr an Kategorietheorie oder Topologie oder Zahlentheorie interessiert sind gibt es keine klare Ober- und Unterseite für die Gruppe. Es besteht kein Zweifel, dass jeder der Schüler im Raum eine positive Anzahl der wöchentlich zugewiesenen Probleme lösen kann.

In den letzten Jahren hatte ich das Problem von Kimball: Ein oder zwei Schüler sind - entweder durch Vorbereitung oder Fähigkeit oder mangelndes Interesse oder Herr-weiß-was - einfach nicht auf dem Niveau der anderen und die Anforderungen des Kurses. Ich habe versucht, dies auf folgende Weise zu kompensieren, von denen viele Kimball bereits erwähnt hat:

(i) Eine breite Palette von Schwierigkeiten bei den zugewiesenen Problemen zu lösen und schwächeren Schülern zu ermöglichen, die meisten Probleme zu lösen Ihre Klassenkameraden würden dies als trivial betrachten.
(ii) Ermöglichen, dass schwächere Schüler seltener als die anderen Schüler präsentieren.
(iii) Zuweisen spezieller Probleme, die auf den Hintergrund der schwächeren Schüler abzielen oder offensichtlicher mit ihren erklärten Interessen zusammenhängen. (Ich kann mir einen Fall vorstellen, in dem dies gut funktioniert hat. Aber im Nachhinein denke ich, dass ein großer Teil des Erfolgs darin bestand, dass die "schwache Schülerin" nicht wirklich schwach war: Tatsächlich war sie eine starke Schülerin, nur jünger und mit einem schlechteren Hintergrund als ihre Klassenkameraden.)
(iv) Entschuldigung der Schüler, Lösungen für die Probleme vorzustellen. (Ich musste dies einmal tun, für einen Studenten, der andere Arbeiten abschließen musste, um im Programm zu bleiben. Dieser Student hatte eine Art "IOU N-Probleme in Fach X", die natürlich nie richtig eingelöst wurde in.)

Das Fazit ist jedoch, dass in vielen Mathematik-Doktorandenkursen ein Student, der nicht so interessiert ist, nicht versteht, was sehr gut passiert, und der seinen Hintergrund stützen müsste a Bit, um sich mit den Problemen auf der Ebene seiner Klassenkameraden zu beschäftigen, wird am besten in Ruhe gelassen, möglicherweise nach einem Gespräch mit seinem Berater, um sicherzustellen, dass er seine Zeit produktiv für andere Dinge verbringt.

Wie Sie bemerken, nehmen die Präsentationen von Schüler X viel Zeit in Anspruch, helfen anderen Schülern nicht beim Lernen und scheinen nicht einmal Schüler X zu helfen. Es klingt sicherlich so, als wäre es wichtig, ein Gespräch mit X zu führen darüber, wie man ihnen hilft, es besser zu machen, oder ob sie für den Unterricht vorbereitet sind. Darüber hinaus ist es möglicherweise nicht der beste Weg, Ihre Lernziele zu erreichen, wenn jeder Schüler der gesamten Klasse die Lösung eines Problems vorstellt. Das Problem ist am deutlichsten bei Schüler X zu erkennen, aber diese allgemeine Strategie dient möglicherweise nicht auch einigen anderen Schülern.

Ich verwende Puzzle-Gruppen, um die Ziele der Zusammenarbeit der Schüler zu erreichen Probleme zu lösen und die Schüler ihre Lösungen mitteilen zu lassen; Darüber hinaus ist dies ein Kontext, in dem die Schüler Teamarbeit üben und als wertvoll ansehen können. Die Art und Weise, wie ich das mache, ist, dass ich eine Handvoll Probleme für die Klasse auswähle, an denen ich arbeiten möchte, z. B. 6 Probleme für eine Klasse von 36. Die Schüler arbeiten in Gruppen von 6, wobei jede Gruppe ein Problem löst (Lösungen können im Unterricht oder vorbereitet werden vorweg). Anschließend werden die Gruppen neu gemischt, sodass jede neue Gruppe ein Mitglied jeder der ursprünglichen Gruppen hat. Für jede Gruppe präsentiert der Schüler, der das erste Problem gelöst hat, die Lösung für dieses Problem mit den Mitgliedern seiner neuen Gruppe, den zweiten Schülern und so weiter. Dies kann Ihnen das Zuhören im Unterricht nützlicher machen: Wenn Schüler Lösungen für die gesamte Klasse austauschen, müssen Sie bis zu den Problemen zuhören, für die Sie bereits die Lösung kennen! Stattdessen kann ich mich darauf konzentrieren, die schwierigsten Teile von Lösungen zu hören, indem ich durch den Raum zirkuliere und Gruppen belausche. Ich vermeide es, sofort einzugreifen, aber dies zeigt oft Verwirrungen, die mehrere Schüler haben, was mir hilft, Themen zu identifizieren, die am Ende des Unterrichts für die gesamte Klasse geklärt werden müssen.

Dies hat eine Handvoll Vorteile gegenüber der Anwesenheit jedes Schülers in der gesamten Klasse. Erstens werden die meisten Schüler nervös, wenn sie vor einer ganzen Klasse präsentieren. Präsentieren für eine Handvoll Leute kann viel weniger stressig sein. (Ich gebe zu, dass Präsentationsfähigkeiten wichtig sind, aber das Üben von Präsentationen, die ein Schüler gerade gelernt hat, ist möglicherweise nicht der beste Kontext, um diese Fähigkeiten zu erlernen.) Eine von einer Gruppe erstellte Lösung ist mit größerer Wahrscheinlichkeit korrekt - dies behebt das Problem, dass X Schwierigkeiten hat Lösen vieler Probleme: X kann zumindest üben, durch eine Lösung zu sprechen, was ein wertvoller Weg zum Lernen sein kann. In kleinen Gruppen können die Schüler mehr Fragen stellen. Natürlich ist mehr Freiheit, Fragen zu stellen, großartig, und noch besser, diese Fragen können sogar eine fehlerhafte Lösung sein. Für fortgeschrittene Schüler kann das Unterrichten eines Schülers auf mittlerer Ebene oder sogar eines Schülers wie X sie dazu zwingen, Lösungen klarer zu kommunizieren. Dies ist eine lohnende Herausforderung für einen klugen Schüler und kann ihm helfen, Ihre Erwartungen an ihn zu übertreffen. Als Schüler half ich meinen Klassenkameraden auf diese Weise in Lerngruppen außerhalb des Unterrichts und lernte tiefer als sonst. Indem Sie die kooperative Problemlösung im Unterricht fördern, können Sie den Schülern helfen, effektivere Möglichkeiten zum gemeinsamen Lernen innerhalb und außerhalb des Unterrichts zu erkennen.

Als direkte Antwort auf die spezifische Frage

Ich dachte darüber nach, diesem Studenten nur triviale Probleme zu präsentieren. Ist das eine gute Idee?

Ich empfehle dies nicht. Sie möchten, dass X auch bei schwierigen Problemen in dieser Klasse irgendwann kompetent ist. X kann bemerken, wenn Sie bewusst für sie Ihre Erwartungen senken, und dies kann X das Vertrauen hemmen, dass sie die hohen Standards erreichen, können Sie mit Recht für Ihre Schüler halten. Die Entwicklung einer Unterrichtsumgebung, in der die Zusammenarbeit zwischen Schülern gerüstet ist, kann zu unterstützenden Beziehungen zwischen X und anderen Schülern führen.

Ihre Frage:

Ich habe darüber nachgedacht, diesem Schüler nur triviale Probleme zu präsentieren. Ist das eine gute Idee? Gibt es bessere Ideen?

Ob dies eine gute Idee ist, hängt von Ihrem Lernziel für den Kurs ab. Wenn Ihr Ziel darin besteht, "dass Schüler in der Lage sein sollten, ein ungeübtes Problem vor Publikum effektiv zu lösen", ist es wichtig, Schüler X dabei zu unterstützen, diese Fähigkeit zu verbessern. @ svavils Ideen für ein kurzes Meeting, das sicherstellt, dass der Schüler das Problem versteht und Ressourcen bereitstellt, sind großartig.

Wenn Ihr Klassenziel nur "Schüler sollten in der Lage sein, ein ungeübtes Problem effektiv zu lösen" lautet, lautet meine Antwort anders. Wenn die öffentliche Präsentation keine wichtige Fähigkeit ist, bieten Sie den Schülern andere Möglichkeiten, in kleinen Gruppen zu arbeiten oder unabhängig zu arbeiten, um zu zeigen, dass sie ohne den sozialen Druck eines Publikums erfolgreich sein können. Wenn Sie es auch nur an einem Tag in der Woche mischen, kann dies eine nette Abwechslung sein und den Schülern die Möglichkeit geben, miteinander zu sprechen, anstatt nur zu sitzen und sich gegenseitig beim Kampf zuzusehen.