Sie können alles Interessante veröffentlichen.

Es gibt Fälle, in denen ein neuer Beweis eines neuen Satzes nicht interessant ist. Es gibt auch Fälle, in denen eine bessere Darstellung des vorhandenen Beweises interessant ist.

Warum sollte es nicht sein? Das ist etwas üblich. Um nur ein Beispiel zu nennen: Dilworth's Theorem (über Antichains in einem teilweise geordneten Satz) hatte ursprünglich einen etwas komplizierten Beweis, als es 1950 zum ersten Mal veröffentlicht wurde. Seitdem wurde eine Reihe von Artikeln mit Titeln veröffentlicht wie "Ein Beweis für Dilworths Kettenzerlegungssatz" (der von Fred Galvin), wobei viele dieser Artikel eigenständig häufig zitiert werden. Die von Galvin ist ein Meisterwerk mathematischer Eleganz.

Die entscheidende Frage ist, ob Sie die Schiedsrichter davon überzeugen können, dass Ihr Beweis sowohl ausreichend neu als auch ausreichend besser und / oder interessant ist, um eine Veröffentlichung zu rechtfertigen.

Sicher. Die Leute veröffentlichen ständig neue Beweise für alte Ergebnisse. Ich habe es selbst zweimal gemacht.

Die Veröffentlichbarkeit hängt wie bei jedem Papier davon ab, wie sehr Sie die Leute dazu bringen können, sich um Ihren neuen Beweis zu kümmern. Wenn das Ergebnis selbst nicht sehr signifikant ist, muss Ihr Beweis eine große Verbesserung sein. Für ein signifikanteres Ergebnis könnte es ausreichen, einen der Schritte zu verbessern. Die Leute werden sich wahrscheinlich mehr darum kümmern, wenn Ihr Beweis kürzer und einfacher ist, weniger Material von außerhalb des Feldes benötigt (oder umgekehrt Verbindungen zu anderen Bereichen herstellt), zu einem stärkeren Ergebnis führt usw.

Seien Sie vorsichtig Ihr neuer Beweis ist nicht kreisförmig. Wenn Smith beweist, dass jedes Widget eine gerade Anzahl von Facetten hat, und Jones dies erweitert, um zu beweisen, dass die Anzahl der Facetten tatsächlich ein Vielfaches von sechs ist, können Sie A Short Proof of Smiths Theorem nicht veröffentlichen das weist einfach darauf hin, dass jedes Vielfache von sechs gerade ist.

Wie bereits von mehreren Personen erwähnt, ist der Primzahlsatz ein gutes Beispiel:

Es ist kein elementarer Beweis für den Primzahlsatz bekannt, und man kann sich fragen, ob es vernünftig ist, einen zu erwarten . Jetzt wissen wir, dass der Satz in etwa einem Satz über eine analytische Funktion entspricht, dem Satz, dass Riemanns Zetafunktion keine Wurzeln auf einer bestimmten Linie hat. Ein Beweis eines solchen Satzes, der nicht grundsätzlich von der Funktionstheorie abhängt, erscheint mir außerordentlich unwahrscheinlich. Es ist voreilig zu behaupten, dass ein mathematischer Satz nicht auf eine bestimmte Weise bewiesen werden kann; aber eines scheint ganz klar zu sein. Wir haben bestimmte Ansichten über die Logik der Theorie; Wir denken, dass einige Theoreme, wie wir sagen, „tief liegen“ und andere näher an der Oberfläche liegen. Wenn jemand einen elementaren Beweis für den Primzahlsatz liefert, wird er zeigen, dass diese Ansichten falsch sind, dass das Thema nicht so zusammenhängt, wie wir es angenommen haben, und dass es Zeit ist, die Bücher beiseite zu werfen und für die Theorie neu geschrieben werden. “ - Hardy, 1921

Dann gaben Erdös und Selberg 1948 einen Beweis für eine nicht komplexe Analyse, siehe Geschichte dieses Problems hier.

Abgesehen von der trivialen Antwort yes möchte ich einige Punkte hervorheben, bevor ich einen neuen Beweis für ein bestehendes Theorem an einen Veröffentlichungsort lege.

• It hängt davon ab, wo Sie es einreichen . Bestimmte von Experten begutachtete Zeitschriften begrüßen möglicherweise keine Beweise für etablierte Theoreme.
• Dies hängt hauptsächlich vom Thema oder der betreffenden Disziplin ab. In Mathematik und Physik gibt es weitaus häufiger alternative Beweise als in der Informatik.
• Es hängt davon ab, ob der neue Beweis theoretischer oder praktischer Natur ist. Wenn der Satz nicht vorher praktisch bewiesen ist, akzeptieren Schiedsrichter seriöser technischer Veröffentlichungen möglicherweise nicht ohne weiteres Anwendungspapiere bestehender Sätze.
• Der neue Beweis sollte keine triviale Vereinfachung eines Satzes sein vorhandener Beweis. Andernfalls würde es ein Ausstellungspapier als ein Forschungspapier werden. Dies hängt wiederum von der Wahrnehmung des Rezensenten und des Herausgebers ab.

Wie oben erwähnt, können Sie technisch alles Neue veröffentlichen, solange Sie glauben, dass dies einer breiten wissenschaftlichen Gemeinschaft zugute kommt. P. >