Diese Frage dreht sich um die Verwendung von ganzen Zahlen (-1, 0, 1, 2, 3) oder einfachen Brüchen (½, ⅓, ⅗) im Vergleich zu reellen Zahlen (-1,254, 42,72) beim Unterrichten von Konzepten, beim Zuweisen von Hausaufgaben und beim Vorbereiten Tests für Mathematik, Naturwissenschaften oder Ingenieurwissenschaften. Für den Rest dieser Frage werde ich ganzzahlige oder einfache Brüche nice und reelle Zahlen ugly nennen.
Nehmen wir der Einfachheit halber das an Sie unterrichten eine Matheklasse, und das erste Thema ist die grundlegende Ergänzung. Wenn Sie es zum ersten Mal unterrichten, würde ich davon ausgehen, dass Sie es mit schönen Zahlen unterrichten möchten. Zum Beispiel wäre die Verwendung von 2 + 2 = 4 gegenüber 1,234 + 5,678 = 6,912 vorzuziehen. Manchmal kann man sich im Unkraut der Berechnungen verlieren ("einfach diese Zahlen hier einstecken und die Antwort herausbekommen") und die Konzepte völlig verfehlen. Während Konzepte wichtig sind, ist es wichtig, dass die Schüler die Konzepte für kompliziertere Probleme anwenden können. Während ein Teil von mir der Meinung ist, dass Lernkonzepte für nette und hässliche Zahlen gleich sein sollten, gibt es meiner persönlichen Erfahrung nach einen Unterschied (vielleicht nur einen kleinen) zwischen diesen beiden.
Um dies zu erleichtern Besseres Lernen und bessere Anwendung des Kursmaterials auf reale Probleme. Sollten Sie auch Hausaufgaben mit hässlichen Zahlen und Antworten einschließen? Wie wäre es mit Tests? Während meines Ingenieurstudiums schien es viele Probleme zu geben, die nette Eingaben und / oder Antworten hatten. Die meisten Fragen hatten keine wirklich hässlichen Antworten. Wird dies normalerweise gemacht, um das Lernen für die Schüler zu verbessern, oder wird dies gemacht, um die Benotung zu erleichtern? Möglicherweise kann die Verwendung des Taschenrechners auch die Art der verwendeten Nummer beeinflussen. Insgesamt wäre es schön zu verstehen, warum Professoren und / oder Lehrer oft nette Zahlen für Aufgaben auswählen.
Wenn es helfen würde zu wissen, ist der Hauptantrieb dieser Frage, dass ich einige der Hausaufgaben oder vielleicht sogar Tests für Klassen automatisieren möchte. Ich möchte in der Lage sein, mehrere Versionen von Hausaufgaben oder Tests zu generieren, damit die Schüler nicht einfach Antworten voneinander kopieren können. Wenn ich Hausaufgaben mache, kann es schwierig sein, nette Lösungen gegen hässliche Lösungen zu finden. Ich glaube, ich habe eine Methode zur automatischen Einstufung, das ist also kein Problem. Die Hauptsache, die ich beibehalten möchte, ist eine gute Lernerfahrung für die Schüler.
Anmerkung zu π und anderen irrationalen Zahlen: Für mein Studium war π natürlich in vielen Problemen enthalten, und dies macht technisch Probleme Antworten haben, die irrational sind. Für die meisten Probleme ist es akzeptabel, das Symbol π in die Antwort aufzunehmen, anstatt die numerische Form in die Berechnungen einzubeziehen. Diese Probleme könnten mit impliziter Multiplikation wie 2π oder 3π / 5 immer noch gut geschrieben werden.