Als ich promovierte Als Student, der an meiner eigenen Dissertation arbeitete, ging ich zum Schreibzentrum der Universität, um Hilfe zu erhalten, und machte eine aufschlussreiche Erfahrung. Die Person, die mit mir zusammenarbeitete, setzte sich mit der ersten Seite meiner Einführung zusammen und sezierte sie effektiv, um die Probleme zu identifizieren, ohne meine Fachsprache zu verstehen. Sie haben dies getan, indem sie vorgelesen haben, wie wir besprochen haben, und jedes Jargonstück durch leere / unsinnige Wörter ersetzt haben, z. B.:

Hier wenden wir Methode X an, um zu bestimmen, ob Adjektiv-Dinger zum Wibbeln gebracht werden können / p>

Diese Art der Substitution zwingt Sie, sich von der technischen Welt zurückzuziehen, der Sie so viel Zeit und Liebe gewidmet haben, und Ihre Erzählung zu verstehen - oder deren Fehlen.

In Ihrer Motivation müssen Sie ein paar Schritte zurücktreten und fragen: Warum interessiert sich jemand für additiv-endlichen Messraum ("Stirnrunzeln") und in welcher Beziehung dazu? der Raum der mu-integrierbaren Funktionen ("Greebit-Raum") oder ein stochastischer Prozess ("Wibbling").

Sie haben nicht ausgewählt diese Elemente zufällig. Es muss einen Grund geben, warum Sie sie ausgewählt haben und wie sie sich auf die größere Gemeinschaft beziehen. Sind sie dazu gedacht, ein Rätsel zu lösen, das vielen Menschen am Herzen liegt? Oder ein kleines Puzzleteil? Vereinen sie zwei Arten von Konzepten, die die Menschen für unterschiedlich hielten? Helfen sie beim Verständnis der Stringtheorie oder bieten sie bessere Werkzeuge für die Interpretation der MRT-Bildgebung?

Sie möchten in der Lage sein, Folgendes zu schreiben:

Seit Richard Feynman sie zum ersten Mal benutzt hat, um die Schlösser in Los Alamos zu öffnen, haben sich die Leute gefragt, wie sie die Stirn besser verstehen können. Obwohl X-, Y- und Z-Versuche unternommen wurden, kam keiner von ihnen sehr weit, da sie alle grün gefärbt waren. In dieser Dissertation untersuche ich einen alternativen Weg, der das Problem der Stirnrunzeln durch eine innovative Anwendung des Wibblings auf das einfachere System des Greebit-Raums reduziert. Diese Ergebnisse bringen uns der Lösung des Problems der Stirnrunzeln einen Schritt näher und zeigen, wie sie besser verwendet werden können, um schnell und kostengünstig Schlösser zu knacken.

Nun, was ich geschrieben habe, ist reiner Kauderwelsch. und Ihre Motivation wird mit ziemlicher Sicherheit viel länger sein. Der Punkt ist jedoch folgender: Ihr Ziel in einem Motivationsabschnitt ist es, zu motivieren , indem Sie erklären, dass es ein Problem gibt, das die Menschen interessiert, und dass Sie einen Ansatz haben, der zumindest einen Teil der Lösung liefert . Erklären Sie es so, dass Ihr Jargon nur Platzhalter im Kopf des Lesers sein kann und es in Ordnung ist, die komplexen Definitionen für später zu belassen.

Wenn ich auf dieses Problem stoße, schreibe ich die Einführung so, als ob die Leser die von mir erwähnten Konzepte kennen, aber ich füge nach einem solchen Konzept einen Kommentar in Klammern oder eine Fußnote nach dem Vorbild von "Dieses und andere Konzepte, die in verwendet werden" ein Die Einführung wird in Abschnitt 2 definiert. "

Wenn Sie sich tief genug mit Maßtheorie und stochastischen Prozessen befassen, um Ihre Dissertation tatsächlich darüber zu schreiben, können Sie davon ausgehen, dass die Leser mit gängigen Konzepten vertraut sind. Nehmen Sie also einfach an, dass die Leute verstehen, worüber Sie schreiben. Führen Sie bei Bedarf Handbewegungen durch ("Wir untersuchen eine interessante Klasse von Operatoren, die sich darin auszeichnen ...").

Sorgen Sie sich weniger um Korrektheit als um das Erzählen einer guten Geschichte. Immerhin ist dies ein Motivationsabschnitt. Fügen Sie keine Definitionen oder nicht mehr als eine hinzu, wenn dies absolut erforderlich ist. (Und wenn Sie dann feststellen, dass eine Definition in einem Einführungsabschnitt erforderlich ist, würde ich argumentieren, dass Sie wahrscheinlich noch einmal überdenken müssen, was Sie in diesem Abschnitt schreiben möchten, bis die Definition ist nicht mehr erforderlich.)

Sorgen Sie sich um die Richtigkeit im Hauptteil Ihres Kapitels.

Zusätzlich zu anderen guten Punkten, die in den anderen Antworten gemacht wurden, denke ich, dass die Leute zu oft die Frage nach dem tatsächlichen, wahrscheinlichen Publikum / der Leserschaft für ein Stück technisches Schreiben übersehen. Zum Beispiel ist es unwahrscheinlich, dass jemand ohne zumindest rudimentäre Kenntnisse Ihres allgemeinen Fachs Ihre Abschlussarbeit überhaupt betrachtet, sodass Sie die Standard-Grundterminologie sicher verwenden können, um eine Einführung und einen Überblick über ein bestimmtes Kapitel zu geben. Das heißt, es ist nicht sinnvoll, sich vorzustellen, dass Sie jemandem "von Grund auf" erklären, der mit dem diskutierten Thema völlig unbekannt ist, da die Realität wäre, dass er "Definitionen" auf keinen Fall sofort assimilieren würde. P. >

Mit anderen Worten, im Gegensatz zu dem, was wir uns manchmal vorstellen, gibt es einen Kontext , in dem wir schreiben, und dieser Kontext ist meistens reicher, als wir anerkennen. Die Arbeit besteht also nicht darin, den Grundkontext wiederherzustellen, sondern größere Punkte zu machen. Das heißt, wie in den anderen Antworten möchte ich keine heiklen (und möglicherweise sinnlosen) semantischen Unterscheidungen über den Wortgebrauch hören, sondern darüber, warum Sie das tun, was Sie tun usw.

Mathematiker neigen dazu, zu trainieren, um ihre Spuren zu verbergen, die sie früher genommen haben, um ihr Ziel zu erreichen (Entschuldigung an Simon Singh). Dies bedeutet, dass Motivation das ist, wofür sie nicht geschult wurden. Als Ausgleich geben sie Beispiele, die von trivial über realistisch bis absurd nach den Definitionen reichen.

Dies ist die Situation vor Ort. Der Grund dafür ist, dass mathematische Objekte oft durch so viele Abstraktionsschritte von ursprünglich natürlichen Weltkonzepten erhalten werden, dass ihr realer Ursprung oft verdeckt oder sehr schwer zu verstehen ist (denken Sie an die - sehr kompakte - Definition der Topologie). P. >

Daher ist es für den Leser nützlich, die Brücke zur Realität "wiederherzustellen" (was oft möglich ist) und zu erklären, welche Merkmale der Realität erforderlich sind und welche verworfen werden. Die Maßtheorie ist in dieser Hinsicht nicht so schlecht. Grundsätzlich sprechen Sie von einer Art "Lautstärke". In "schönen" Räumen, wie solchen Vektorräumen, könnten Sie n-Formen als Volumina betrachten (fast wörtlich), aber wenn der Raum böser wird, ohne ein Konzept von Tangentenräumen und der damit verbundenen Struktur, müssen Sie sich ansehen, was Ihnen erlaubt um dieses Konzept auf entsprechend ausgewählte Teilmengen Ihres Raums auszudehnen. Am liebsten stelle ich die Frage, was Sie vermissen, wenn Sie keine Maßnahme haben, mit dem Banach-Tarski-Paradoxon.

Jetzt kann das Spiel auch auf einer höheren Ebene gespielt werden, wenn Sie mit Mathematikern sprechen, die es bereits wissen viele Dinge. Sie müssen nun erklären, wie Ihre Konzepte in das passen, was sie bereits wissen. Ein Gruppentheoretiker kann also motiviert sein, sich Halbgruppen anzusehen, indem er erklärt, welche Axiome Sie fallen lassen (und warum). Oder welches Phänomen Ihre Definition der Halbgruppe motiviert hat (zum Beispiel der Versuch, nicht invertierbare Operationen zu modellieren).

Kurz gesagt: Es geht darum zu erklären und zu motivieren, welche Konzepte und Phänomene im "Universum des Lesers" Eigenschaften entsprechen, die verworfen oder verallgemeinert (Abstraktionen) oder neu untersuchte Phänomene in Ihrem Universum sind.

Es ist ein heikles Gleichgewicht. Sie sagen:

... um alles richtig anzugeben.

Aber warum geben Sie alles richtig an, wenn es nur eine Motivationsdiskussion ist? Sie sehen also, dass Sie einen Spagat haben, bei dem Sie ein wenig Platz aufgeben müssen, um alles richtig zu formulieren, um etwas Platz zu gewinnen, um die Konzepte, Ideen, die Geschichte usw. flexibel diskutieren zu können / p>

Das ist wirklich sehr schwierig und erfordert normalerweise viel mehr Erfahrung als die Lösung des Forschungsproblems. Ich denke, es ist üblich für z. ein Doktorand mit Abschluss, der über das technische Wissen verfügt, um das Problem zu lösen, aber es schwierig findet, zu artikulieren, wo das Problem in einem viel größeren Untersuchungsfeld liegt.

Wenn Sie mehr Erfahrung sammeln, wissen Sie wann und wie Sie lügen müssen . Und Sie wissen auch viel besser, was als Standard gilt. Wenn Sie gerade Jahre damit verbracht haben, die Grundlagen eines Forschungsbereichs zu lernen, haben Sie oft das Gefühl, dass Dinge Definitionen benötigen, die nicht wirklich sind. Andere erfahrene Mathematiker fühlen sich wahrscheinlich wohler als Sie denken, wenn sie nicht jedes Detail vollständig verstehen / sich an jede Definition erinnern, sondern vage wissen, was ein solches und ein solches Objekt X ist und vage, was es tut, und nur mehr oder weniger auf die Idee kommen, bis zum späteren Zeitpunkt bei dem du alles definierst.

Um zu versuchen, einen praktischen Ratschlag zu geben: Suchen Sie nach Möglichkeiten, um keine zu große Lüge zu erzählen. Suchen Sie nach Orten, an denen Sie sagen können, dass „ein Objekt X im Wesentlichen ein Objekt Y zusammen mit einer Parametrisierung seiner Involutionen ist“ (oder was auch immer), an denen Objekt Y etwas ist, von dem Sie sicher sind, dass es mehr Standard ist.

Ein Beispiel, das kommt Aus meiner Ausbildung zu denken ist Verteilungen. Ich habe beide folgenden Unklarheiten gehört:

• Verteilungen sind verallgemeinerte Funktionen ("OK, also sollte ich sie als Funktionen betrachten")
• Verteilungen sind wie das abstrakte dual zu Funktionen. Sie koppeln eine Verteilung mit einer Funktion, um eine Nummer zu erhalten.

Das hat mich verwirrt, als ich jünger war. Aber nach einiger Erfahrung kennen Sie wahrscheinlich die Art und Weise, in der beide wahr sind, und Sie bekommen, dass unterschiedliche Kontexte unterschiedliche Lügen erfordern .

Die Leser, die das Zeug nicht gut kennen, haben im Wesentlichen keine andere Wahl, als nur die Lügen zu schlucken. Dann machen Sie sich Sorgen um die Leser, die das Zeug gut kennen. Denn wenn Sie dann lügen, werden sie möglicherweise beleidigt, wie "gah, dieser Schriftsteller hat die entscheidende Essenz von Objekt X zu stark vereinfacht und weggelassen; wie kann jemand den wichtigen Inhalt aus einer verwässerten Motivationsdiskussion erhalten?" Wie gesagt, es ist ein Balanceakt.